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Observons que 
p+l 
A +Q —/f 2" (1 — z)"dz, 
0 
p-Ùl 
A — P hr — 2)" dz. 
{ 
B + P= f "(1 — 2)" dz, 
p—l 
B—Q — f'a"(1 — 2)" dz. 
p+l 
Les relations (1), (2), (3), (4) donnent sous une forme 
précise, dans tous les cas, la limite supérieure et la 
limite inférieure du rapport d’une intégrale eulérienne 
de première espèce incomplète à l'intégrale complete 
correspondante. Poisson, à l’endroit cité, donne simple- 
ment la formule approximative, sans aucune indication 
de limites, 
fe — z)"dz =(£ + SJ)E, 
0 
le signe + correspondant au cas où O(m + n) surpasse 
m, le signe — à celui où 4(m + n) est inférieur à m. 
10. Démonstration des inégalités du n° 2. Consi- 
dérons les volumes V,, V,, V3, situés entre trois plans 
rectangulaires OXY, OYZ, OZX, sous la surface ayant 
pour équation r3 = 4e", et projetés, V, suivant le 
carré OXPY de côté OX — OY — T, V, suivant 
le quart de cercle OXY de centre O et de rayon 
