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astérisque celles qui constituent la voie directe vers le 
carré de l’hypothénuse) : 
(Géométrie LEGENDRE-BLANCHET.) 
LIVRE I. 
Proposition I. Par un point d’une droite, une et une seule per- 
pendiculaire à cette droite. 
Proposition II. Somme angles adjacents égale deux droits. 
Proposition IIT. Si somme angles adjacents égale deux droits, 
les deux côtés sont en ligne droite. 
Proposition IV. Angles opposés au sommet sont égaux. 
Proposition *V. Triangles égaux pour un angle égal entre côtés 
égaux. 
Proposition VI. Triangles égaux pour un côté égal adjacent à deux 
angles égaux. 
Proposition *XV. D’un point extérieur, une perpendiculaire unique 
sur une droite. (On s’appuie sur V) (*). 
Proposition *XIX. Triangles rectangles égaux pour hypothénuse 
égale et un angle égal. (On s’appuie sur XV.) 
Proposition XXI. Deux perpendiculaires à une droite sont paral- 
lèles. 
Proposition XXII. Par un point une et une seule parallèle à une 
droite. 
° Proposition *XXIIL. Si deux droites sont parallèles, toute perpen- 
diculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre. 
Proposition XXIV. Deux parallèles à une troisième sont parallèles 
entre elles. 
Proposition *XXV. Deux parallèles forment avec transversale 
angles alternes-internes égaux, ete. (On s'appuie sur XIX.) 
(*) Dans la proposition XV, livre I (et d’ailleurs déjà dans d’autres), : 
on fait usage de l’idée qu'entre deux points on ne peut mener qu'une 
ligne droite; mais, dans les définitions, cette notion n’est nullement 
donnée, et avec raison, comme étant une conséquence de la droite 
plus courte distance, mais bien comme une notion intuitive distincte. 
Voyez de même Rouché et de Comberousse, Introduction, $ 2. 
