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[. Pour différencier entre eux deux points (ou éléments, 
pour éviter l'influence de la figuration réalisée) AB de 
l’espace (collection d'éléments), il faut une première 
donnée qu'on appellera module p ou distance entre A et B. 
Si l’on considère d’abord le point A, puis le point B, 
on dira que p est le module de B par rapport à A. 
IL. Pour différencier entre eux plusieurs éléments ou 
points B équidistants de A (ou de même module p par 
rapport à A), 1l faut une seconde donnée. Cette donnée 
nécessaire, on l’appellera caractéristique w ou orientation. 
L'orientation © de B par rapport à À est donc un élément 
nécessaire pour différencier B des autres points de même 
module p par rapport à A. 
Ces deux notions I et II de module Het et carac- 
téristique (orientation) sont l’une et l’autre nécessaires et, 
par conséquent, iméluctables (*). D'ailleurs, les grandeurs 
(*) On voit, par exemple, et il faut dire cela tout de suite pour 
écarter des objections par argument d’autorité, que c'est ane illusion 
de croire, comme l'ont fait de distingués géomètres, qu’on peut 
n’admettre, en fait de principes nécessaires, que la distance o ou 
l'intervalle entre deux points, en se donnant en outre, comme élé- 
ment de référence auquel on rapporte tous les points de l’espace, 
par leurs distances p, un système primitif de quatre points; attendu 
que les conditions rationnelles et nécessaires d'existence de ce sys- 
tème lui-même impliquent, si par exemple on se donne un premier 
point, quelque chose d'autre que la distance, qui, dans l’espace dont 
il fait partie, distingue du premier le deuxième point choisi. Un 
pourrait, en effet, supprimer la considération des troisième et qua- 
trième points, que ce deuxième point ne cesserait pas d’exister, et 
d’être donc entièrement déterminé par rapport au premier. Ce quel- 
que chose de nécessaire ei qu’on ne peut éviter, c’est la caractéris- 
que w, ou l'orientation du second point par rapport au premier. 
La métagéométrie fondée sur la seule notion de l'intervalle affirmée 
