( 467) 
On décrira donc ainsi (V) la ligne droite w, et l’on 
obtiendra tous les points 
(w, DR 
Or le point B (pw) est l’un de ces points. Donc on peut 
passer de À à B en décrivant une ligne droite; cette 
droite est la droite w, et d’ailleurs elle est unique, puis- 
que à chaque w correspond, et réciproquement, une et 
une seule droite passant par À, et qu’une droite de 
caractéristique w’, différente de w, ne peut donner lieu 
qu’à des points de caractéristique w/, parmi lesquels ne se 
trouve pas le point donné B. 
Corollaire. Le module de A par rapport à B est égal 
au module de B par rapport à A. 
VIT. Quand on fait passer, d’une manière donnée quel- | 
conque, une droite AB de AC sur AD, l’angle BAC, 
d’abord nul, devient DAC ; tandis que BAD passe de DAC 
à zéro. Il y a donc, en vertu de la continuité ($ 4), une 
droite AC’ pour laquelle on a CAB — C'AD. On dira que 
AC est une biangulaire de DAC. Quand AC et AD sont 
de directions opposées (IV), c’est-à-dire, d’après la défini- 
tion de l’opposition des directions, formées des mêmes 
éléments considérés dans l’ordre inverse de leurs points, 
et constituant par conséquent une ligne droite unique 
:+- CAD ou DAC, on dit que AC est perpendiculaire sur CAD 
(ou DAC), et que les angles CAC, DAC’, déjà égaux par 
la définition de la biangulaire, sont droits. 
VII. Ayant une droite AN, si l’on considère la collec- 
tion de toutes les droites AB perpendiculaires à AN, et, 
