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tracé dans le plan, et à donc une partie AB dans ce 
contour, D coupe C au moins en un autre point. 
La. condition : D coupe le contour C, signifie qu’il existe 
des points M M’ de C respectivement dans chacune des 
deux parties du plan ayant pour limite commune D. 
M 
Fig. 4, 
Tous les points d’une de ces parties du plan appar- 
tiennent à la collection des demi-droites tracées de A 
dans cette partie du plan (X, corollaire). 
On ne peut donc passer de M à M’ en suivant le 
contour que par des points situés chacun sur une droite 
passant par À, ce qui revient à suivre un point situé sur 
une droite tournant autour de À, droite qui se déplace 
de AM à AM’. Une des positions de cette droite est D ; 
donc il existe sur D au moins un point K de C. Mais la 
"condition que D ait une partie AB dans C exige que ce 
point K ne soit pas le point A. Donc D coupe C en un 
point K différent de A. CAOREAD' 
Démonstration du théorème. — Soient (fig. 2) DD’ Îles 
deux droites du plan de directions différentes. Par un 
