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11. En ce qui concerne la définition de cette science et 
de son objet, l’espace, nécessité à laquelle, en dépit 
d’une prétention assez singulière de la part des géomètres, 
elle ne peut pas plus échapper, dans une méthode ration- 
nelle, que toute autre partie de nos connaissances, nous 
nous sommes abstenu jusqu'ici, par une raison pratique 
et afin de ne pas susciter inutilement des obstacles, de 
l’envisager dès l’abord. 
Pour suivre une marche progressive dans la régres- 
sion vers les idées premières, nous pouvons remarquer 
maintenant qu’un accord de fait existe déjà à cet égard 
dans les considérations générales qu’on trouve à l'entrée 
de tous les traités. En substance, ces considérations se 
ramènent toutes, en effet, à ce qui suit : quand on fait 
abstraction de toutes les différences de nature des corps, 
on leur reconnait, subsistant encore, des propriétés com- 
munes (exemples : longueurs égales, volumes égaux, etc.). 
L'espace est le tout dont les parties de même espèce 
sont ce que nous appelons des volumes. 
La borne ou limite d’un volume est une surface. 
Une partie de surface est limitée par une ligne. 
Une partie de ligne à pour limite le point. 
Un point n’a pas de parties. 
La surface, la ligne, le point, aussi bien que le 
volume, sont contenus dans l’espace. 
Si l’on remonte de la dernière notion du point aux 
précédentes, on définit nécessairement l’espace : une 
collection de points, car ce sont les points qui, en der- 
nière analyse, définissent et déterminent les Heure les 
surfaces, les volumes. 
En possession de la notion du point, on se retrouve 
dans la situation initiale des déductions que nous avons : 
