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exposées, siluation qui est en fait, nous le répétons, celle 
de tous les traités de géométrie. 
La distinction des points de l’espace introduit nécessai- 
rement la notion de données qui règlent leur distribution, 
dans cet espace qui constitue leur collection. Les deux 
éléments qui se présentent nécessairement à cet égard, 
quand on considère deux points, sont : la distance et 
l'orientation. Il faut d’ailleurs, comme nous l'avons fait, 
présenter d’abord ces éléments au point de vue abstrait, 
c’est-à-dire en dehors de toute figuration. 
12. En approfondissant la notion d'espace déduite 
des observations précédentes, on lui reconnaît deux pro- 
priétés, nécessaires aussi et fondamentales, qui sont 
l’'homogénéité et l’infinité; elles résultent : l’une de la 
condition première de suppression de toute différence 
spécifique quand on considère deux parties du milieu; 
l’autre, d’être élément intégrant de toutes les parties de 
ce qui existe, ce qu'on exprime en disant qu'il contient 
tout ou que tout en fait partie. Il suffit de formuler l’idée | 
d’un espace hétérogène pour reconnaitre, par une sorte 
d'épreuve, que cette idée est contradictoire à elle-même; 
en eflet, émettre l’idée de cette hétérogénéité c’est pré- 
senter celle de différences de nature propres à différentes 
parties de l’espace, et, par conséquent, celle aussi d’un 
ordre de distribution de ces différences. Or cet ordre de 
distribution lui-même des différences de nature suppose 
un espace qui en est indépendant et qui leur sert de lieu, 
c'est-à-dire l’idée de l’espace homogène. 
D'autre part, l’espace est infini, car s’il avait des bornes, 
ces bornes elles-mêmes, en leur qualité de réalités, 
devraient faire partie de l’espace (voir plus haut) [ou 
