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œuvre des mots, et non des idécs, nous préciserons la 
cause de cette étrange confusion, en la signalant dans les 
exemples que M. Mansion lui-même propose à l’appui de 
l’idée de Riemann. 
« Sens du mot illimilé ou indéfini. Dans la définition 
générale de la droite et du plan », dit M. Mansion (‘), 
« nous employons, avec Riemann, le mot illimité ou indé- 
fini dans son sens étymologique : illimité — qui n’a pas 
d'extrémité, de limite ou de borne. Ainsi, une circonfé- 
rence, une sphère sont illimitées ou indélinies, parce 
qu'on n'y rencontre pas d'extrémité, de limite ou de 
borne. » | 
Cette manière de voir nous paraît tout à fait inexacte. 
Une circonférence, une sphère ne sont nullement, 
prises en elles-mêmes, des objets illimités, puisqu'ils ont 
pour limites ou bornes les surfaces ou les volumes qu’elles 
séparent. Elles sont aussi finies comme longueur de ligne 
et quantité de surface; et 1} n’y a donc 1e1, comme on 
voudrait le faire croire, aucun divorce entre l'idée du fini 
et du limité. Aussi, ce que M. Mansion nous semble avoir 
confondu, c'est la circonférence, la sphère, qui sont lHimi- 
tées et finies, avec {4 LONGUEUR DE LIGNE qu'on peut tracer 
en suivant toujours la circonférence ou en se mouvant tou- 
jours sur la sphère; celle-là est illimitée puisque sur la cir- 
conférence ou la sphère elle ne rencontre pas de limite ou 
de borne ,ce n'est pas la circonférence et la sphère elles- 
mêmes qui n'en rencontrent pas; c’est le on de 
M. Mansion); et elle est, par cette même raison, infinie. 
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