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séométriques découlent dès lors avec une certitude qui 
n’est autre que la certitude mème des mathématiques ; 
ce qui explique du même coup le caractère d'évidence 
irrésistible attribué par le sens commun à la conception 
de l’espace et à ses propriétés. 
Il est évident que si l’on établit que les lois de l’espace 
sont une reproduction intégrale de celles de la grandeur 
abstraite, on aura par cela même, puisque ces lois sont 
uniques êt qu’il n’existe pas deux mathématiques, établi 
l'existence possible d’un seul espace et d’une seule 
séométrie, et réduit à néant, en en donnant la mesure, les 
tentatives, déjà destructives d’elles-mêmes, faites depuis 
environ un siècle pour tàcher d’ébranler cette vérité pri- 
mordiale. 
Mais d’ailleurs l’objet de cette note, qui tendait au 
même but, l’assure déjà en partie d’une manière pratique; 
elle attire l'attention compétente de tous, à titre de 
question de fait, sur une faute de méthode et de logique 
de l'exposé classique de la géométrie, consistant dans 
l'absence d’énoncé d’une notion, celle d'orientation ou 
de direction, dont cette géométrie classique fait, sans le 
savoir, implicitement usage, et qui constitue une des 
données fondamentales des lois de la grandeur abstraite. 
Cette notion de direction, il convient donc de la restituer 
explicitement dans l’enseignement; non seulement par 
sa force propre elle ne laissera plus de lieu aux variations 
de là métagéométrie, mais elle-même ne trouvera de 
place que dans la définition générale et seule vraie de 
l’espace que nous avons mentionnée en terminant. 
