( 489 ) 
Sur la raison pour laquelle le nombre des dimensions de 
l'Espace est le nombre 3 (L'Espace est la réalisation des 
lois de la grandeur abstraite); par Ch. Lagrange, 
membre de l’Académie. 
« Les choses invisibles de Dieu, savoir 
tant sa puissance éternelle que sa divi- 
nité, se voient comme à l'œil... étant 
considérées dans ses ouvrages. » (Rom., 
[, 20.) 
1. Dans un travail publié 1l y a plusieurs années (*), 
J'ai opposé à une thèse toute moderne concernant 
l'existence possible de plusieurs espaces, et partant de 
plusieurs géométries, une objection à laquelle on n’a 
jusqu'ici rien pu répondre, parce qu’en effet elle ne fait 
rien moins que mettre en évidence une erreur de prin- 
cipe, à mon sens radicale, sur laquelle cette thèse 
repose, celle qui à fait imconsciemment confondre la 
science de l’espace ou la géométrie avec la science de la 
ligne droite. Cette objection consistait tout simplement 
à constater que ses défenseurs eux-mêmes n'avaient 
jamais pu donner de l’espace que la définition qui est 
celle de l’espace euclidien, et qu’ainsi les trois prétendues 
« géométries » distinctes et possibles de Lobatchefsky, 
d'Euclide et de Riemann, lesquelles ne sont que la 
théorie d’une famille de lignes dont fait partie la ligne 
droite euclidienne, existent simultanément dans un 
() Pour la géométrie euclidienne. (BULL. DE L’ACAD. ROY. DE BEL- 
GIQUE [Classe des sciences], n° 7 [juillet], 1899.) 
