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D'après ce mode, A est modifiée par la multiplication : 
soit a) de grandeurs quelconques A’ différentes; soit b) de 
A elle-même. 
L’amplification de A dans le rapport 1 = - Ÿ de l'unité 
à B constitue la division de A par B. 
Le résultat s'appelle produit ou quotient. 
Dans le cas b), la multiplication de n facteurs À donne 
le produit A”, c'est-à-dire À AMPLIFIÉ PAR LUI-MÊME dans 
n e L4 Ld L4 Le L4 \ CHAT 
lerapport +, et cette idée généralisée amène d’une manière 
nécessaire un troisième mode : l'élévation aux puissances. 
3° Puissances et racines. On dit que À est élevé à la 
puissance B Mae À est amplifié par lui-même dans le 
rapport PR K de B— N'e à I, — Nos (ce qui veut dire 
1 
que, Si is est la grandeur qui élevée à la puissance N, 
1 
donne A, A’ est A élevé à la puissance N’). 
D'après ce mode, A est modifiée par l'élévation : 
soit a) à une puissance quelconque A’ différente ; soit b) à 
la puissance À elle-même. 
nn HRsAUOu de À par lui-même dans le rapport 
Lo 
os Ve de l’unité à B, constitue la racine B de A. 
Le a A s'appelle puissance ou racine. Dans le 
cas b) l'élévation à la puissance À, n fois, donnerait la 
puissance A; mais cette continuation de la déduction 
rationnelle et nécessaire, ne donne plus lieu ici à l’in- 
troduction d’une idée nécessaire nouvelle; car si l’on 
remplaçait maintenant le rapport par un rapport quel- 
B N’ n : : 
conque — =, en posant À — Ne, A deviendrait 
0 0 
N’ 
A () , C'est-à-dire À amplifié par lui-même dans le 
0 | 
+ 
