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d'où 
NN, No — N'oNE", 
On cherche un entier N// satisfaisant à cette condition. 
L'opération n’est pas toujours effective. Il y a des gran- 
deurs qui n’ont pas certaines puissances. Pour l'unité 
égale à «, l'opération est toujours effective. 
Pour l’extraction d’une racine on à 
MINT Ne, 
ou 
(NANTES 
| Re APP ANIENTRR 
Ne Nos "No Ni 
NA NP 
ou 
NON == N'PEN TO. 
On cherche un entier N/’. L'opération n’est pas tou- 
jours effective. II y a des grandeurs qui n’ont pas cer- 
taines racines. 
On conclut, en récapitulant, que toutes les opérations 
s'appliquent en dernière analyse à la recherche de nom- 
bres entiers, et se ramènent à des calculs au moyen de 
nombres entiers. 
XI. Les opérations 1IMPOSSIBLES et les trois ESPÈCES de la 
grandeur. 
a) Pour (0;), l'addition N+N'—N/' est une opération 
toujours possible, et qui laisse la grandeur dans l’état pri- 
milif où elle s’est proposée. Cet état initial, propre à la 
nature de la grandeur, est l’état positif; on le désigne 
par le signe + (ce signe, quand il n’est pas écrit, est 
