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entiers À 2 5 4 5 6, est donc encadrée entre le néant 0, 
et le nombre 7; et cela est d’autant plus remarquable 
que l’ordre naturel de succession des nombres entiers est 
amené par l’ordre naturel des déductions rationnelles, 
lesquelles avaient été tout entières établies avant que 
nous eussions fait cette remarque. 
Tout l’ensemble dont il s’agit a en outre pour caracté- 
ristique deux nombres régulateurs entièrement définis, 
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à génération technique indéfinie, e et > (*), dans les 
expressions théoriques desquels interviennent l’infini- 
ment grand et l’infiniment petit, et qui déterminent 
l'expression la plus générale de la grandeur. 
Æ. La théorie de l’espace. L'analyse que nous venons 
de faire des lois de la grandeur abstraite était le premier 
terme nécessaire de notre étude. Mais il semble qu'après 
cela l'établissement de son terme définitif, qui consiste à 
prouver que l’espace n’est qu’une réalisation de ces lois, 
devienne en quelque sorte inutile et que la démonstration 
se fasse d'elle-même, le lecteur qui à suivi dans leur 
ordre les déductions précédentes ayant dû de lui-même 
en faire la paraphrase géométrique, au moyen des 
notions, instinctives ou de science définie, qu’il possède 
déjà de l’espace. 
Il ne reste donc qu’à préciser. Mais ce qui surtout, 
dans l'identification, constituera matière nouvelle et trait 
Suflisant et décisif, c’est la constatation, dans l’espace, 
de l'entière série des nombres entiers caractéristiques de 
la science de la grandeur abstraite, nombres amenés par 
() Notre analyse démontre bien que c’est 5 et non t qui est ici i la 
vraie grandeur théorique. 
