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du point à l’origine, dans Îles plans coordonnés et dans 
l'espace; et p?, p'$ correspondants à æy, xyz, mesurent, 
dans le plan et dans l’espace, le cercle et là sphère. 
Il ne reste plus qu’à dire que, connexes de ces grands 
. / T 
traits, les deux nombres régulateurs > et e de la grandeur 
complexe, se lisent dans l’espace; puisque dans l’ordre de 
la ligne la plus simple (celle du second ordre) engendrée 
Te ue 
par la grandeur complexe, — mesure la surface de l’ellipse 
et e celle de l’hyperbole, symétriquement ordonnées, dans 
cet ordre, c’est-à-dire dans la famille des coniques, par 
rapport à une limite commune qui est la parabole (*). 
5. L'identification est done complète, et par consé- 
quent la démonstration de l’espace comme réalisation des 
lois de la grandeur abstraite l’est aussi, puisque cette 
identification concerne des deux parts non des consé- 
quences de principes, mais les principes premiers eux- 
mêmes ; et que, ces principes étant identiques de part et 
d'autre, il en doit être forcément de même de toutes les 
conséquences (**). 
(‘) Ce n’est pas un fait digne de peu d'attention non plus que celui 
de la constitution du monde sensible ou physique lui-même d’après 
ces mêmes éléments. La loi universelle d'attraction est suivant p?, 
la loi de répulsion universelle [Etude du système des forces, MÉMOIRES, 
t. XLVIIT (loi de Mariotte)] suivant p5; et tout l’ordre du ciel est 
>: , à ; É s EMA er 
construit d’après l'équation du second degré, et mesuré par F ete. 
(**) Comme je lai déjà fait remarquer ailleurs, on arriverait à cette 
dentification rien qu’en réfléchissant à la manière dont nous arri- 
vons à l’idée de l’espace, c’est-à-dire précisément en faisant abstrac- 
tion de toutes les différences sensibles ou spécifiques entre les corps; 
il ne reste donc en fait alors pour notre esprit que des lois abstraites 
de la grandeur; et il suit déjà immédiatement de cette voie d'arrivée 
que l’espace, comme la grandeur, est essentiellement homogène et 
