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aussi bien être à 4 dimensions et nous paraître n’en 
avoir que 5, qu’il pourrait sembler à un animal plan placé 
dans un monde à 3 dimensions, que ce monde n’en 
possède réellement que 2. 
Il est une réfutation qu'on peut rer tout d’abord, 
contre cette supposition, de l'existence de la continuité 
des phénomènes dans le monde sensible, c’est-à-dire réel, 
ou construit d’après le nombre réel des dimensions de 
l’espace. Pour l’animal plan et l’espace à 5 dimensions, 
le monde paraîtrait essentiellement discontinu, et comme 
dans un état de miracle perpétuel. Mais à cette considé- 
ration physique, et sans nul doute déjà probante, on peut 
maintenant joindre, ou mieux substituer, la solidité d’un 
fait mathématique, qui ruine dans son principe l’argu- 
ment, mathématique aussi, sans lequel l’objection 
n'aurait pas de base. Cet argument c’est, d’après l’iden- 
tité de forme des relations linéaires entre coordonnées, 
quel que soit le nombre n des dimensions, l'indifférence 
du choix du nombre n, et par conséquent la rationnalité 
d’un doute théorique (en admettant que notre observation 
physique propre ne soit pas déjà à cet égard un moyen de 
sélection). Or cet argument, c’est-à-dire l'indifférence 
théorique du choix, n'existe plus du moment qu'il est 
prouvé qu'entre tous les nombres entiers 1, 2..., n..., il 
existe un nombre, et un seul, le nombre 5, qui permet à 
l’espace de réaliser les lois primordiales de la grandeur 
abstraite. Car, tandis que théoriquement 1l n'existe 
aucune raison à proposer en faveur d’un nombre quel- 
conque différent de 3, puisque la seule proposable eût été 
une raison d’absolue indifférence, il se trouve au contraire 
que l’ensemble ordonné et complet de toutes les raisons 
nominatives désigne un nombre unique, et que ce nombre 
est 5, 
