( 533 ) | 
la théorie de l’espace, ou la vraie géométrie, — que cette 
méthode, disons-nous, manque, elle, essentiellement de 
logique. 
Il suffira pour cela de présenter à ces géomètres deux 
petites remarques. 
La première consiste à leur demander qu'est-ce donc 
qui leur sert de guide, et où ils prennent les « axiomes » 
de leurs géométries, — puisque assurément ce n’est pas 
dans la physiologie ou la musique, — sinon dans un 
fonds commun qui n’est autre chose que la notion mal 
débrouillée encore de l’espace et de la vraie géométrie 
qui en est la théorie. 
De deux choses l’une : ou bien ils reconnaîtront ceci, 
ou ils le contesteront. 
A. S'ils le reconnaissent, la question est toute 
résolue, et nous sommes d'accord sur l’existence d’une 
notion définie de l’espace, existant au moins implicite- 
ment dans notre esprit. Mais leur méthode n’en est pas 
moins alors 1llogique, car 11 devient parfaitement superflu 
de combiner entre eux des éléments empruntés à ce fonds 
unique pour construire des systèmes partiels dont aucun 
ne servira. Ce qu’il faut, c’est, au lieu d’édifier ces consé- 
quences des éléments ainsi empruntés, descendre au 
contraire de ces éléments à des principes plus simples, 
afin d'atteindre ainsi les principes premiers et irréduc- 
tibles de la définition dont on à admis l'existence. Telle 
est certainement la voie logique; or elle est exactement 
opposée à celle qu’ils proposent. 
B. S'ils nient emprunter au fonds métaphysique d’une 
notion primitive de lespace, les éléments de leurs 
systèmes partiels, alors : 
a) S'ils ont raison, c'est-à-dire si leurs axiomes ne 
1904. — SCIENCES. 356 
