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Sur la fonction gamma double; par 3. Beaupain, ingénieur 
en chef des mines, docteur ès sciences physiques et 
mathématiques. 
Hiapport de M, €.-J, de la Vallée Poussin, 
premier commissaire, 
ï 
« OBJET DU MÉMOIRE. — On sait que le développement 
de sin z en facteurs primaires est le suivant : 
co Z FE 
sinz—7{| £ + AL "7 
De Es 
Avec la moitié de ces facteurs primaires et une expo- 
nentielle, on forme l'inverse de la fonction l (3). En effet, 
IT était naturel de chercher une généralisation de la 
fonction F dans un mode de partage analogue des 
facteurs primaires de la fonction 5 (z) de Weierstrass. 
Celle-c1 à pour expression : | 
ble 
MES 
où l’on à posé Q = moy + no et où le produit double 
s'étend à tous les couples de valeurs entières, positives, 
nulles ou négatives de m, n, sauf le seul couple (0,0) 
(ce que rappelle l’accent). Les quantités w4 et w9 sont 
deux nombres dont le rapport doit être supposé imagi- 
