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Revenons à la fonction l, de MM. Barnes et Beaupain. 
À chaque tour décrit par w autour de l’origine, elle se 
reproduit multiphiée par l’exponentielle 
27 iz 
er 
Le facteur parasite qui entre dans l'expression de l', 
exige, chaque fois qu’il faut déterminer la valeur de F;, 
une discussion délicate. M. Beaupain ne tarde pas à en 
rencontrer la nécessité. 
Si l’on pose, pour simplifier, 
1 
a —=— log — log (- +) 
(a) 
on obtient, par la relation (HI), 
PORC à C as es 
(A) 
La valeur de « (qui sera de la forme + 2kxi) dépend 
des logarithmes choisis. M. Beaupain croit pouvoir se 
ürer d'affaire en attribuant au logarithme une valeur 
unique qu'il- appelle principale. Il considère, pour 
l'obtenir, l'argument de la période w comme compris 
entre 0 et 27. Il en conclut, à tort, que « est toujours 
égal à — ri : w. C’est là un détail. Ce que je veux 
surtout remarquer, c’est que le choix de M. Beaupain 
impose au logarithme une coupure artificielle sur le 
demi-axe réel et positif et que sa fonction FT, devient 
discontinue si w traverse cet axe. Il sera donc interdit 
