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apport de M. J. Deruyts, deuxième commissaire, 
« La fonction gamma double qui est l’objet du 
mémoire de M. Beaupain est de récente invention, et 
l’on peut dire, avec le savant premier commissaire, que 
la définition n’a pas toute la simplicité désirable. 
M. Beaupain à conservé la définition proposée anté- 
rieurement et par suite il a rencontré mainte difficulté. 
Son mémoire constitue une intéressante étude des fonc- 
tions en quéstion. Dans le domaine réel des pafamètres 
appelés périodes, le sujet est complètement élucidé; 
mais pour des périodes imaginaires, l’étude des fonctions 
multiformes n’est traitée que partiellement. 
Le travail de M. Beaupain, outre son mérite intrin- 
sèque, aura eu l’avantage d'amener notre savant confrère 
M. de la Vallée Poussin à proposer, dans une voie nou- 
velle, une définition correspondant à une généralisation 
plus simple de la fonction eulérienne. 
Je me rallie volontiers aux conclusions du rapport du 
premier commissaire. » 
M. Mansion, troisième commissaire, déclare se rallier 
aussi aux conclusions du rapport du premier commissaire. 
En conséquence, la Classe décide l'impression, dans les 
Mémoires in-4°, des quatre premiers chapitres du travail 
de M. Beaupain. 
