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De la condition x = 0, Y — 0, on conclut f! = 0. 
De x — 1, Y —0, on devrait (si l’on intégrait II sans 
faire attention à la condition préalable d’une flèche 
donnée, c’est-à-dire si l’on considérait N comme ayant: 
produit la flexion), on devrait, disons-nous, suivant le 
procédé habituel de détermination des constantes (il y a 
ici deux conditions et deux constantes), conclure aussi 
f = 0, c’est-à-dire Y = O0, ce qui est, en effet, le résultat 
de l’action de N (compression). Pourquoi ne le fait-on 
cependant pas? C’est qu'ici, avec raison, on se souvient 
d’abord de la condition préalable que l’arc est maintenu 
dans un état de flexion, donc que f n’est pas nul, et on 
satisfait à æ —1Ù, Y —0, non par f — 0, mais par 
sin mt — 0, d'où l’on tire (avec des notations connues) 
Nas r?r2EO 
[2 
Jusque-là tout va bien, c’est-à-dire qu’on ne raisonne 
pas inexactement. Mais l'instant d’après, on tombe dans 
une erreur radicale en concluant de ce qui précède que f 
est indéterminée et qu’il y a mdépendance entre N et f 
(et 05); ces résultats présentent un caractère paradoxal 
et sont évidemment en opposition avec le sens commun. 
C’est qu'ici on à tout d’un coup repassé, sans s’en aper- 
cevoir, du vrai point de vue de la déformation initiale (f) 
donnée à celui de la simple intégration de (If, où, N étant 
donné, on cherche, en partant de ce N donné, à déter- 
- miner des constantes arbitraires f, 0,, etc. Comme on a 
épuisé les deux conditions de détermination des para- 
mètres (et que, d’ailleurs, en calculant 0 en fonction de x, 
la condition x — 1, 9 —0, n’apprendrait rien non plus 
sur la valeur de 8,), on en conclut que f et 0, sont réelle- 
ment indéterminés ; on arrive à la conséquence, évidem- 
(n entier). 
