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ment fausse, que l'équilibre existe, avec la même force 
N = n2 __ 
- conques de l'arc. [De cette même manière faussée de 
considérer la question vient également la constatation 
que l'équilibre est impossible quand la force N EST iNFÉ- 
r?r2EQ 
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simplement remarquer (ce qui est bien différent et ce que 
nous allons prouver) que la solution de la question n’assigne 
jamais à N, QU'ON CHERCHE, une valeur inférieure à ce 
minimum. | 
, pour une courbure et une flèche quel- 
RIEURE à un minimum N — , alors qu’on devrait 
5. On nous demandera maintenant — et ceci va nous 
conduire à l’objet capital de cette note — puisque nous 
prétendons erronée la conclusion généralement enseignée 
que f est indéterminée, d'indiquer donc nous-même sa 
valeur déterminée dans la solution des équations (Il). Nous 
allons le faire, et cela par une remarque qui semble 
avoir échappé à tous les géomètres qui reproduisent la 
solution classique, et dont ils apprécieront la portée au 
point de vue de l’analyse tout entière. 
Cette remarque, c’est que la valeur de la flèche f est 
donnée par le fait même que les équations (Il) ne sont 
autres que les équations (1), où l’on pose 02 — 0, c’est-à- 
dire où 0 — [ou est de l’ordre (produit par un entier fini) de] 
l’infiniment pelit absolu, première valeur à partir de zéro, 
et dont, par conséquent, le carré 02 n'existe pas, c’est-à- 
dire pour une flexion donnée, infiniment petite. 
L'approximation empirique (tg 8 remplacée par sin 6, 
cos Ü — 1 dans la deuxième équation) par laquelle on 
passe de (1) à (I) équivaut, en effet, comme résultat, à 
écrire les équations suivantes (LIT), équations théoriques et 
