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sont sans doute déjà suffisants pour qu'aux yeux de tous 
ceux qui se sont donné la peine de les discuter, la ques- 
tion soit dès à présent résolue et bien jugée; ce principe 
est une erreur qui vicie aujourd’hui la théorie de l’ana- 
lyse et ses applications dans toutes les branches. Mais 
l'exemple actuel a cela de particulièrement remarquable 
que, bien loin de pouvoir être négligé ou passé sous 
silence, sous prétexte d'exception spéculative, il bénéficie 
de toute la publicité déjà acquise à un chapitre entier de 
science appliquée. 
Une solution, évidemment contraire au sens commun, 
ce dont témoignent l'embarras même et les hésitations 
des auteurs qui la proposent, est donc désormais con- 
trainte à disparaître ou à se transformer dans le sens que 
cet exemple indique, en introduisant ouvertement la 
notion de l’infiniment petit fixe. 
7. Puisque la question traitée porte essentiellement 
sur les principes mêmes de la science, je crois pouvoir 
rappeler que, dans mon Étude du principe de la limite, j'ai 
nettement mis en présence les trois manières de voir qui 
aujourd'hui se disputent l’enseignement de l'analyse, 
SAVOIr : 
I. Négation de la notion d’infiniment petit comme 
idée fausse, et.seul recours à la limite par le zéro. 
IT. Limite par le zéro, et usage du terme infiniment 
petit pour désigner ce qui ne l’est réellement pas, c’est- 
à-dire une variable qui décroît (système de Cauchy). 
IT, Admission nette de l’infiniment petit fixe (infini- 
ment petit absolu) comme idée nécessaire; la limite 
correspond non au Zéro, ce qui n’a en réalité aucun sens, 
mais à l’infiniment petit fixe. 
Les défenseurs du système I peuvent avoir facilement 
