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petit, une demi-droite B,D, rencontrera AD dans le 
cercle pour toutes les positions de B,D; embrassées par 
l'angle 0 — AB,D, déterminé par la parallèle B,D, à AD; 
et qu’on aura par conséquent 
T 
_. ffde (2) L 
Mar m2 à 
0 
Ceci même fournit d’ailleurs peut-être la forme la plus 
simplement démonstrative du point que nous étudions. 
P (2) et B se correspondent. Pour 4 — 0, P — 3. Il s’agit 
de savoir ce qu’est devenu alors le point B. Or B, qui 
n’a pas quitté le cercle, est alors en tous cas sur la tan- 
sente. C’est done un point de la tangente, et un point 
qui donne P — ; Donc B arrive alors précisément en B, 
qui donne justement P = ;, et non pas en A qui donne- 
rait la probabilité P — 1 (*. 
On est donc forcément ramené, par ce problème par- 
ticulier, et cette circonstance est assurément remar- 
quable, à la même conclusion que nous avait déjà 
imposée l’étude générale de la question de la tangente, à 
\ 
savoir que la tangente à une courbe a plus d’un point 
(*) D’une manière plus courte ‘encore : P et B varient continû- 
ment, en se correspondant toujours. Donc quand P atteint P =, 
B atteint B, qui donne P — ;, et non A, qui donnerait P — 1. 
On se rend aisément compte, d’ailleurs, que l’on a 4’ = 0 pour B 
infiniment rapproché de A sur le cercle; car x étant la projection de 
AB sur la tangente et y la distance de B à la tangente, on a tg «’ = . 
Or y = R—V/R?— x? (R rayon du cercle), et pour x = infiniment 
= 0: 
O1 
petit absolu e, 4? = 0; d’où y = 0 et tg x’ — 
