(932 ) 
d’ailleurs serait absurde et inconcevable pour tout le 
monde) par un point unique donné (AB coincidants, pre- 
mier cas), mais bien par sa définition de limite des posi- 
tions «' de la sécante AB; et, par conséquent, ce qui 
aurail été amené directement et naturellement au para- 
graphe 5 par le limitiste lui-même partant de la sécante 
et passant à la tangente, subsiste : 1l ne raisonne mal que 
depuis qu'on l’a prévenu de son erreur (*); le terme 
limite P =, pour « — 0, de la valeur (2) de P fondée 
sur la considération de la sécante du cercle, appartient 
aussi bien, et au même titre, à la formule (2), que la tan- 
gente comme limite de la sécante pour « = 0 appartient 
(*) Une remarque assez piquante et qui montre bien l’inconséquence 
forcée de la théorie de la limite, c’est que, suivant les cas, le limitiste 
lui-même consent ou ne consent pas à passer à la limite. 
lei c’est bien le limitiste qui ne veut pas passer à la imite par le 
zéro, en supposant que P établie pour l’arc AB — A5, est encore vraie 
à la limite pour As — 0, qui donnerait « — 0, P —+ Logiquement 
il devrait soutenir que l’on a encore pour la corde devenant tangente 
(et AB — 0), P — }; absolument comme, dans le cas du point a de 
la cible, il soutient que P — . est encore vraie à la limite et qu’on 
à PO, 
Dans le premier cas il trouve le résultat limite (P — ?) absurde, 
et il n’en veut pas. Dans le deuxième cas il ne trouve pas le résultat 
limite (P — 0) absurde et il en veut bien. 
Un peut donc présenter une objection très forte à la limite en lui 
faisant remarquer que si elle admet P — 0 dans un eas, elle doit 
admettre forcément P — : dans l’autre, et que si l’un de ces résultats 
n’est pas absurde pour elle, l’autre non plus, au même titre, ne doit 
pas l’être. On peut lui demander de justifier pourquoi elle n’agit BE 
suivant la même règle dans les deux cas. 
