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[ s’agit de la notion d’impossibilité. 
La probabilité P est le rapport P — à du nombre N, 
des cas favorables au nombre N, des cas possibles. 
0 est le symbole de l’impossibilité. En effet, pour un 
événement impossible on à N,—0, d’où P —0; et réci- 
proquement P — 0 entraine la relation 
c’est-à-dire l'impossibilité de l'événement. Cette démons- 
tration est rigoureuse quel que soit N,, dès qu’il existe (*); 
elle établit que le zéro est et ne peut être en probabilités 
que le symbole de l'impossibilité (**). Or le principe de 
la limite conduit, dans une infinité de problèmes, à 
attribuer aussi la probabilité P — 0 à des événements 
nullement impossibles (tel est, pour n’en citer qu’un, le 
cas classique du problème de l’aiguille de Buffon, où la 
(*) Tel est, par exemple, le cas de la collection des points différents 
d’une surface donnée, réalité existante pour laquelle N est un nombre 
infini entièrement déterminé. L'établissement de la formule ne fait 
pas nécessairement usage de l’idée que les-nombres sont finis, mais 
uniquement de ce qu’ils sont existants, quels qu'ils soient. 
(**) Un limitüste pour éviter ceci à prétendu que la formule de 
probabilité P — nent signifie plus rien » à l'infini. Pourquoi 
P 
done alors, pourrait-on lui demander, puisque cela ne signifie plus 
rien, pouvez-vous en passant à la limite soutenir que P est encore 
alors une probabilité? Ceci seulement pour montrer le désarroi 
inextricable où s’obstinent, à leur détriment, les défenseurs du faux 
principe de la limite par le zéro. 
