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probabilité que l'aiguille, jetée sur le parquet, prenne 
une direction désignée est estimée nulle par la limite, 
quoique évidemment le fait considéré ne soit pas impos- 
sible). Le limitiste en sera donc réduit à passer sous 
silence la démonstration rigoureuse qui précède. Mais il 
s’octroierait cette défaite, qu'il n’en serait guère plus 
avancé, Car il n'aurait pas moins fourni lui-même très 
gratuitement un argument de sens commun auquel il ne 
répondra jamais : c’est l’inconséquence qu'il y a, en 
considérant le zéro comme représentant à volonté l’invrai- 
semblance ou l'impossibilité, à attribuer par là, la même 
chance d'arriver à un événement réellement impossible 
et à un autre événement qui ne l’est pas. 
Il y a bien plus, son principe le conduira ensuite for- 
cément à désigner comme invraisemblables où impossibles 
des événements qui arriveront certainement. 
Tel serait le cas de l’aiguille : le limitiste sera obligé 
d'enseigner qu’en jetant une aiguille sur le parquet, il est 
impossible ou, pour le moins, fort invraisemblable qu’elle 
y prenne une direction, n'importe laquelle. 
Cela suffit pour faire voir que les probabilités a priori 
deviendraient par le principe de la limite un tissu de 
conséquences plus déraisonnables les unes que les autres. 
Passons aux probabilités a posteriori. Le limitiste attri- 
buera ici à toutes les causes possibles la probabilité zéro, 
et 1l enseignera dès lors que tous les événements qui ont 
des causes sont impossibles ou invraisemblables ; en tous 
cas, ils auront tous la même probabilité. Il en sera de 
même d’ailleurs des causes elles-mêmes; elles auront 
toutes une probabilité d'existence nulle; et, la cause la 
plus probable n’existant dès lors pas, tous les théorèmes 
qui forment le corps de la théorie n'auront eux-mêmes 
