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À la question que nous nous étions posée, on peut 
donc répondre avec assurance que jamais, dans le seul 
principe de la limite par le zéro, on n’écrira raisonnable- 
19 Probabilité de toucher un point a de la cible À en visant du côté f 
de la cible? 
I. NN, — nombre des points différents de A — N 
N;— 1 (le point a) 
petit. La limite donnerait P — 0. 
Yo Probabilité P' de toucher a en visant vers Ÿ, diamétralement 
opposé, le plan B opposé à A? 
nie 
TN! niment 
IT. N,— nombre des points différents de B — N’. 
NF; = 0, car aucun des N’ n'étant à, il n’y a aucun cas favorable. 
Donc P’ — 0. 
On a donc bien, en appliquant rigoureusement la règle d'évaluation 
de la probabilité, P — 0, c’est-à-dire que l’événement — toucher a est 
ici 2mpossible. C’est ce que dit le sens commun : € On n’a absolument 
AUCUNE CHANCE de toucher a; c’est impossible. » 
ET. Or la limite donne P — P’, ce qui est absurde. Elle est donc en 
MORE : AVE 
défaut. On a donc bien P SN infiniment petit et P’ — O, c’est-à-dire 
P > P’, comme l'exige le sens commun. 
Voici, dans le même ordre, et pour mémoire, un petit problème à 
proposer à la limite : 
On dit à quelqu'un de penser au hasard un nombre. Probabilité que 
ce sera le nombre 5? 
1° Ce quelqu'un est un esprit normal. 
À 
N = ombre des nombres entiers 1 a. 
Ÿ DApOENl | P — ÿ: La limite donne P—0. 
Ne N | 
2% Ce quelqu'un est un amnésique qui a perdu la mémoire du 
nombre 3 (cas pathologique qui existe d’ailleurs réellement). 
N = N 
N;—0 
Donc, d’après la limite, (P = P'), ù y a autant de chance de voir dire 
le nombre 3 par quelqu'un qui le connaît que par quelqu'un qui l’a 
oublié ! 
1904. — SCIENCES. 65 
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