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ment un traité de probabilités, non seulement parce qu’on 
serait arrêté dès les prémisses par l’absurdité immédiate 
des conséquences, mais parce que le principe de la limite 
supprimerait du coup le sujet tout entier lui-même. 
En dehors des exemples particuliers qui ont été traités 
avec détail, il paraît donc nettement établi, par ce coup 
d'œil général, qu’il est réellement impossible de traiter 
des probabilités sans faire usage explicite, dans l’expres- 
sion définitive des solutions, de la notion de l’infiniment 
petit ; et ce qu’il importe enfin essentiellement de noter, 
c’est que cet infiniment petit, tel qu’il se présente dans 
ces solutions, ne peut être l’infiniment petit des erre- 
ments actuels et de Cauchy, grandeur finie variable ; et 
cela pour deux raisons qui dispensent des autres, savoir : 
4° qu’il n’est pas fini, et 2° qu'il n’est pas variable. 
C’est donc de l’infiniment petit fixe qu’il s’agit, infini- 
ment petit dont l'existence est prouvée par une constata- 
tion à laquelle on ne répondra jamais : c’est qu’à partir 
de zéro, il existe un premier état de la grandeur ni 0 ni 
fini. À ce premier état, 1l faut bien donner un nom; c’est 
ce qu’on appelle, en français, un infiniment petit; et c’est 
à cet infiniment petit absolu, et non au zéro, que corres- 
pondent les grandeurs appelées limites. 
Nous terminerons en faisant bien remarquer que la 
solidité de la thèse que nous défendons, et ce qui doit 
forcément assurer son triomphe final, réside en ce qu’elle 
n’est pas contrainte de chercher ses arguments dans des 
conséquences éloignées et complexes, accessibles aux 
seuls spécialistes, mais en ce qu'il lui suffit de l’identifi- 
cation de ses principes, même les plus abstraits, avec les 
données du sens commun. On peut se borner à prendre 
pour témoin l’exemple du tir : un seul argument suffit et 
devient redoutable dès que tout le monde le comprend. 
