188 Joh. Mattfeld. 
muß. Nach der Wahrscheinlichkeitsrechnung kann man schon von vorn- 
herein schließen, daß unter einer Summe von kleinen Flächen mehr kleinste 
Flächen sind als unter einer Summe von großen Flächen. Wenn man die 
Zahlen von 1—9 in drei Gruppen einteilt: I = 1—3, Il = 4—6, III = 7—9 
und für jede dieser Gruppen die Durchschnittsgröße ausrechnet, so erhält 
man die Zahlenfolge: I — 2, II = 5, II = 8, also dieselbe wie bei den 
Seltenheitsfaktoren der Ceylonpflanzen; und niemand wird sich dariiber 
wundern, dab in Gruppe I die kleinsten Zahlen sind. Auch folgendes Bild | 
mag die Verhältnisse erläutern. Wenn man über eine größere Zahl von 
Pflücken von sehr verschiedenem Durchmesser — entsprechend den ver- 
schiedenen Größen von Länderteilen — Reifen in größerer Zahl wirft, die 
in drei Größen — entsprechend der Dreiteilung der Ceylonpflanzen — vor- 
handen sind, und nun untersucht, wie diese Reifen zu einem der größeren 
Pflöcke zu liegen gekommen sind, so kann man mit großer Wahrschein-* 
lichkeit, die mit der Zahl der geworfenen Reifen zunimmt, schließen, daß 
ein großer Teil der kleinsten Reifen auf diesem großen Pflock liegen ge- 
blieben ist, ein Teil wird auch diesen Pflock gerade umfassen können, die 
größeren Reifen werden in größerer Zahl den Pflock zusammen mit mehr 
oder weniger anderen umschließen, während es verhältnismäßig seltener 
vorkommen wird, daß die größeren Reifen auf einer Ecke der Pflockober- 
fläche hängen bleiben. Auch in diesem Beispiele werden sich dieselben Zahlen- 
folgen ergeben wie bei den Ceylonpflanzen. Die Zahlen der oben gegebenen 
Tabelle sagen also nichts über die Pflanzen Ceylons aus, sondern sie sind 
die mathematische Folge des Einteilungsprinzips, infolgedessen haben sie 
auch nichts Verwunderliches an sich, sondern waren im Gegenteil von vorn- 
herein zu erwarten; denn das Ergebnis steht bereits in der Voraus- 
setzung. Unter solchen Umständen kann man natürlich alles beweisen — 
d. h. nichts. Wırcıs stellt seine Zahlen denen der Menpzzschen Vererbungs- 
gesetze an Bedeutung gleich. Das ist aber ein unmöglicher Vergleich, denn 
bei den Vererbungsgesetzen handelt es sich um Vorgänge, die durch die 
Chromosomentrennung gegeben sind, während es sich bei den Tabellen des 
Age and Area Gesetzes nur um eine Klassifikation gegebener Größen, eben 
der Areale, handelt. 
Zusammenfassend kann man also sagen: Wits teilt die Pflanzen in 
drei bzw. später nur immer in zwei Gruppen, nämlich in solche mit großem — 
und in solche mit kleinem Areal, und aus ihrer statistischen Zusammen- - 
stellung ergibt sich nach den mathematischen Gesetzen der Wahrscheinlich- 
keitsrechnung, daß in der ersten Gruppe verhältnismäßig viele Arten mit 
großem und in der zweiten verhältnismäßig viele Arten mit kleinem 
Areal vorhanden sind. Das wird besonders deutlich, wenn man die 
Arten nur in zwei Häufigkeitsklassen teilt, wie das in der Tabelle durch 
die Klammern geschehen ist. Die Zahlen sind infolgedessen nur eine 
Formel für die Tatsache, daß es Arealgrößen in allen Abstufungen 
