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Ainsi les plans tangents, en Q, aux différentes sur- 
faces H sont les plans polaires, par rapport à une cer- 
taine quadrique F du faisceau, de points R conjugués à Q 
relativement au faisceau F, ; ces points R décrivent done 
une ponctuelle perspective au faisceau (E); mais cette 
ponctuelle est aussi projective au faisceau de sés plans 
polaires relatifs à une quadrique et ce dernier faisceau 
est projectif à celui des surfaces H. 
En résumé done, aux droites d’un système plan e, 
répondent des surfaces réglées H d’une gerbe spéciale, 
ayant pour base une cubique gauche. La gerbe de sur- 
faces et le système plan sont projectifs. 
8. Étant donnés un faisceau ponctuel de quadriques 
H, et un faisceau de rayons du premier ordre, projectufs 
entre eux, cherchons la surface engendrée par les droites 
polaires des rayons du second faisceau relativement aux 
quadriques correspondantes. 
Soient d un rayon, H la quadrique correspondante, E 
le sommet du faisceau de rayons. La polaire du rayon d 
relative à H se trouve : 1° sur la surface I, lieu des conju- 
gués des points de d par rapport au faisceau de qua- 
driques ; 2° dans un plan 9 polaire de E relativement à 
la quadrique particulière H; ce plan contient aussi la 
droite e, lieu des conjugués du point E par rapport aux 
surfaces du faisceau. 
Or, d’après le n° 92, toutes les surfaces T forment un 
faisceau projectif au faisceau (E) ; tous les plans o forment 
un faisceau du premier ordre, dont l'axe e est une géné- 
ratrice de toutes les surfaces Let qui est projectif au fais- 
ceau H,, par suite projectif au faisceau (E), donc aussi à 
celui des surfaces F. 
