(95 ) 
conjuguée de d dans le système focal défini par la 
cubique, et que la corrélation entre ces deux droites 
est entièrement analogue à la dépendance d’une droite 
et de son pôle par rapport à une conique. La propriété 
suivante, probablement nouvelle, complète cette ana- 
logie. 
Supposons que d soit l'intersection de deux plans 
osculateurs imaginaires conjugués, deux plans menés par 
d coupent respectivement la cubique en des ternes de 
points réels À, B, C; H, 1, K appartenant à la même 
projectivité cyclique; supposons, pour fixer les idées, 
que, dans cette projectivité A et H, considérés dans une 
même série, correspondent respectivement aux points B 
et I de l’autre ou que les sens ABC, HIK soient concor- 
dants. On à donc 
(CANTT) /\ (ABIK). 
Done, en appelant E et F les points doubles de la pro- 
jectivité, les trois couples (A, H), (C, 1), (E, F) sont en 
involution et lhyperboloide circonserit à la cubique et 
déterminé par les sécantes AH et CI admet aussi pour 
génératrice EF ou g. 
On démontre de la même manière que g est une géné- 
ratrice des hyperboloïdes circonserits à la cubique et 
définis respectivement par les couples de sécantes HB, 
CK et BI, KA. 
Ces résultats sont évidemment conservés si l’on fait 
subir une permutation tournante à l’un des ternes de 
points. En résumé donc, si l’on considère les trois 
hexagones 
ATBICK, AIBKCH, AKBIICI, 
les hyperboloïdes déterminés par deux couples de côtés 
