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opposés de chacun d'eux ont une génératrice com- 
mune g (*). 
Le plan AIK coupe l’hyperboloïide défini par les 
côtés AT, KC du second hexagone suivant une génératrice 
AT et une directrice KX, laquelle est une semi-sécante 
de la cubique et rencontre la sécante g. De son côté, 
le plan BHK coupe l’hyperboloïide déterminé par les 
côtés BH, CK du premier hexagone suivant une généra- 
ice BH et une directrice Ky, semi-sécante s'appuyant 
sur g. 
Or les deux hyperboloïdes dont il vient d’être question 
coincident, puisqu'ils ont deux génératrices communes 
CK et g; les droites KX et Ky se confondent donc et les 
plans AÏK, BKH sont percés au même point par la 
droite g; un raisonnement semblable montre que 9 perce, 
en ce même point, le plan CHI qui ferme le cyele de la 
permutation tournante. 
Finalement les six triples de plans : 
AIK, BKH, CHI: HBC, ICA, KAB, 
AKH, BHI  CIK; [IAB, IBC, KCA, 
ALL, BIK, CKH:; CA, IAB, KBC, 
se coupent trois à trois sur la droite g. 
2. Dans le cas où la droite d n’est pas l’intersection 
de deux plans osculateurs, 4 n’est pas la conjuguée de d 
() La propriété des hyperboloïdes, définis par les couples de côtés 
opposés d'un hexagone inscrit, de posséder une génératrice com- 
mune est connue (CREMONA, Journal de Crelle, t. LVUI, p. 138 : on 
apprend seulement ici que si les sommets alternants de l'hexagone 
sont ceux ternes de la même projectivité eyclique, cette génératrice 
joint les points doubles de la projectivité. 
