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dans le système focal. On s’en assure sans peine, par 
exemple, au moyen du raisonnement suivant : 
On sait que la droite d est rencontrée en général par 
quatre tangentes à la cubique; soient Ti, To, Ts, T, les 
points de contact et Sy, So, S5, S, les points où les plans 
(d, T,) rencontrent encore [a cubique; la droite g ren- 
contre les quatre droites S, T;; au contraire, la droite ce, 
conjuguée de d dans le système focal, rencontrera les 
tangentes aux quatre points T,. 
Ainsi, non seulement c et y ne coincident pas, mais 
ces deux droites ne se rencontrent même pas, sauf si 
d est dans un plan osculateur, auquel cas c et g passent 
toutes deux par le point d’osculation. 
8. Par la droite d, qui est supposée ne pas se trouver 
dans un plan oseulateur, menons deux plans coupant la 
courbe en À, B, C et H, I, K. 
Si un plan mobile passant par d coupe les droites 
AH, BI, CK respectivement en X, Y, Z, le lieu du pôle 
de d par rapport au triangle XYZ est une droite (la 
démonstration étant très facile, nous passons outre); or 
cette droite coincide avec la droite q, ear elles ont deux 
points communs, savoir les pôles de d par rapport aux 
deux triangles ABC, HIK. 
Donc tout plan passant par d coupe les droites A, 
BI, CK en trois points, sommets d’un triangle, et coupe 
la cubique aux sommets dun autre triangle; la droite d 
a même pôle relativement à ces deux triangles. 
Cette propriété ne semble pas avoir été remarquée ; 
mais on connaît (*) le cas particulier où les points FH, F, K 
sont infiniment voisins de A, B, GC: les tangentes en 
(”) GEISENHEIMER, loc. cit., p. 211. 
