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Perpendiculairement à un axe de symétrie existe-t-il toujours 
une face possible, c'est-à-dire satisfaisant à la loi de 
rationalité ? — Un axe de symétrie est-il toujours une 
arête possible ? par G. Cesàro, correspondant de l’Aca- 
démie. 
Ces questions ont été discutées récemment par deux 
professeurs; l’un d’eux y répond affirmativement dans 
tous les cas; l’autre donne une réponse négative dans le 
cas de l’axe ternaire. 
Je pense que la réponse dépend de la manière dont on 
conçoit la loi de rationalité et l’axe de symétrie. 
Loi de rationalité géométrique. 
Les cristallographes anglais et la plupart des allemands 
voient dans les cristaux des solides géométriques dont 
ils ne considèrent que les faces. Pour eux, un cristal est 
un ensemble de pôles et, du moment qu'une face coupe, 
sur des axes de paramètres a, b, c, des segments ma, nb, 
pc tels que les rapports me) . sont rationnels, la face est 
possible dans une position quelconque, normalement à la 
droite qui joint le pôle à l’origine. Une arête est possible 
lorsqu'elle représente l’intersection de deux faces pos- 
sibles. Dans ce genre de conception, le mot point possible 
n’a pas de sens : tout point peut servir d’origine et les 
axes sont trois arêtes possibles menées par ce point. 
