(170) 
RAISON DE LA DISCORDANCE. — MANQUE DE PRÉCISION DANS 
L’'IDÉE DE RATIONALITÉ GÉOMÉTRIQUE. — LES FACES 
COEXISTANTES DES CRISTALLOGRAPHES GÉOMÈTRES NE SONT 
PAS DES FACES COEXISTANTES. 
La raison de la divergence constatée ci-dessus se trouve 
dans la façon illogique dont les cristallographes géomètres 
conçoivent un axe de symétrie. 
Disons d’abord que la loi de rationalité telle que la 
conçoivent ces géomètres n’est pas rigoureusement exacte : 
un plan n’est pas possible n'importe où, dans la masse 
cristalline, normalement à la droite qui joint l’origine à 
son pôle; si cela était, la matière serait continue. Ainsi, 
il n’est pas vrai de dire que les faces d’un cube peuvent, 
pendant l'accroissement du cristal, se déplacer n'importe 
où parallèlement à elles-mêmes, que ses arêtes peuvent 
prendre des longueurs quelconques : ces aréles auront 
toujours une commune mesure, très petite, il est vrai, mais 
finie, commune mesure qui est le côté du cube molécu- 
laire de Haüy ou qui, d’après Bravais, est la distance qui 
sépare deux centres moléculaires consécutifs dans la file de 
centres alignés suivant l’arête considérée. Dans aucun cas 
de croissance inégale, les arêtes d’un cube, ou celles d’un 
rhomboëdre, ne seront incommensurables entre elles; 
deux cristaux de même forme, d’une même substance, 
développés n'importe comment, auront leurs arêtes 
homologues commensurables entre elles. Du moment que 
les paramètres a, b, ec sont choisis convenablement, 
comme 1} sera dit plus loin, un plan cristallin coupera 
sur les axes des segments ma, nb, pc, dans lesquels non 
