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seul centre A’; mais un autre centre B donnera B'et, en 
menant AB" égale et parallèle à BB’, d’après le principe 
d’'homogénéité, B” sera un centre. Donc, ete. 
THÉORÈME I. — Un A" est toujours une aréte possible. 
Nous donnerons la démonstration dans le cas du A5. 
Considérons un axe ternaire passant (*) par un centre 
cristallin quelconque A; soit B un centre extérieur à 
l’axe, C, D les centres obtenus par rotations de 120° de 
B autour de l’axe. Si, sur les arêtes égales AB, AC, AD, 
nous construisons le parallélipipède, en vertu du principe 
d'homogénéité, tous les sommets de ce parallélipipède 
seront occupés par des centres cristallins; or le sommet 
E opposé à A appartient évidemment à l’axe ternaire ; 
donc cet axe est une arête possible déterminée par les 
deux centres À et E. 
Observation. — Même lorsqu'il s’agit d’un axe ter- 
naire polaire, du moment qu’une face normale est possible, 
l'axe est une arête possible. En effet, si (fig. 2) p4, Do, Ps 
sont les pôles de trois faces possibles se correspondant 
autour de l’axe L, comme L et p, sont des pôles possibles, 
N l’est aussi et, par conséquent, F représente une face 
possible parallèle à L, etc. 
CONCLUSION. 
Je suis heureux d’avoir trouvé l’occasion de montrer 
par cette note à quoi l’on s'expose en plaçant un voile 
sphérique entre l’œil et l’intérieur du cristal et n’exami- 
(‘) On démontre d’abord que la parallèle menée à un A? par un 
centre cristallin est un axe de symétrie de l’ordre #kn(k 2 1 ). 
