ŒULD 
Note [.—Comme suite au théorème IT (pp. 164 et 165), 
on peut démontrer que l’axe de symétrie polaire d'ordre 
cinq ne peut exister dans les eristaux. En effet, le point R 
(fig. 2), où LM coupe le cercle d'horizon, est un pôle 
possible; si l’on applique la relation des quatre faces 
en zone aux pôles L, M, Net R, on trouve 
tg LM 
im, 
tg LN 
m étant une quantité rationnelle. Or 
tg LV  tg à cos 2 
tg LM — = ————— : 
COS © COS © 
tg LN = tg À cos w; 
donc 
tg LM cos 2w Î 
Rs SR) 
tg LN COS*c cos *@ 
Par conséquent, pour que l’axe de symétrie puisse 
exister, à faut que Cos? & soit rationnel, ce qui n’a pas 
lieu pour l’axe quinaire, vu que 
j _ 
w = 56° et cos” 36° — sÙ + V5). 
NorE HI. — On peut se demander dans quel cas un 
plan (Ma, Nb, Pc), M, N et P étant des quantités ration- 
nelles, représente un plan eristallin dans la position 
même où 1l se trouve. Réduisons M, N, P au plus petit 
numérateur commun et soit 
œ (r 4 
M == ——) N === — 9 P = —. 
m n p 
L’équation du plan dont il s’agit est 
x 1 z 
M— HN +pD-— 0. 
a b C 
