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Notre savant confrère déduit de là le théorème suivant 
qu’il a déjà énoncé, il y a une vingtaine d'années, dans 
la Nouvelle Correspondance mathématique : 
Le moment d'inertie de la surface d’un triangle par rap- 
port à un plan, une droite ou un point quelconque égale le 
produit de la surface par la moyenne des carrés des distances 
des milieux des côtés au plan, à l'axe où au centre des 
moments. 
Pour démontrer cette proposition, il suflit d’égaler le 
moment du triangle donné à la somme des moments des 
quatre triangles homothétiques qu’on obtient en joignant 
deux à deux les milieux des côtés du triangle donné. 
Semblablement, en décomposant un parallélipipède 
en huit parallélipipèdes homothétiques au moyen des 
trois plans parallèles aux faces menés par le centre, on 
trouve que le moment d'inertie d'un parallélipipède égale le 
produit de son volume par la moyenne des carrés des 
distances des centres des six faces au plan, à l'axe ou au 
centre des moments. 
M. Cesàro considère encore les moments d'inertie des 
figures suivantes : polygone régulier, cercle, polygone 
quelconque, prisme triangulaire, prisme quelconque, 
cylindre, tétraèdre, pyramide régulière, cône droit; pour 
quelques-uns de ces solides, il cherche la condition 
nécessaire pour que l’ellipsoide d'inertie devienne une 
sphère. Pour terminer, il indique l'emploi de sa 
méthode dans le calcul des moments d’ordre supérieur ou 
des produits d'inertie. 
Dans une note annexée au présent rapport, je déve- 
loppe une autre méthode, peut-être plus simple que celle 
de M. Cesàro, pour déterminer les moments d'inertie du 
triangle et du parallélipipède. 
