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Le travail que je viens d'analyser traite une question 
importante par des méthodes instructives. Je propose 
volontiers de l’insérer dans nos Mémoires in-4°, avec les 
figures qui l'accompagnent. > 
La Classe adopte les conclusions de ce rapport auquel 
se sont ralliés MM. De Tilly et Le Paige. 
Nore DE M. NeurerG. — I. Moment d'inertie d'un 
triangle. Soient A’, B , C' les milieux des côtés du triangle 
ABC, et G, A,, B,, C, les centres de gravité a triangles 
DE ES 
homothétiques ABC, AB'C', A'BC", A'B'C; G sera aussi | 
le centre de gravité des triangles A’B'C', A,B,C, et le 
milieu de chacune des droites A'A;, B'B;, CC. 
Appelons [ le moment d'inertie du triangle ABC par 
rapport à un plan # mené par G, et y, Ë y; les ordon- 
nées des points A, B;, CG par CAPbEEL à w. Le moment 
d'inertie du triangle A'B'C sera — sl; _. du triangle 
ABC" RE ERP à un plan mené er À, parallèlement 
à sera enCOre = = LL et relativement au plan # lui-même 
il sera ZI + Sy. En calculant de même les moments 
des triangles A'BC', ABC et faisant la somme des 
moments des quatre triangles partiels, on trouve 
+ ty 
5 
LES 
Les ordonnées des points A’, B', C’ étant — y, — yo, 
— y;, on retrouve le théorème de M. Cesàro pour un 
plan & passant par G. 
Prenons ensuite le moment [de ABC par rapport à un 
plan y’ parallèle à , et soient 34, 39, z3, h les nouvelles 
+ er» à 
