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représentent respectivement les cônes de sommets À et 
C perspectifs à la cubique donnée k;, et l’hyperboloïde 
ayant pour génératrices les tangentes AB et CD. 
PARAGRAPHE I. 
1. Les quadriques passant par six points fixes sont 
coupées en des couples de points en involution par toute 
droite joignant deux points de la cubique gauche déterminée 
par les six points donnés (*). 
En effet, soit 
= ax? + bx? + cxi + dxf 
+ Jar; + 2faixs + Dixire + Dax, + 2mxira 
2 = 0 
l'équation d’une quadrique fixe passant par les six points 
donnés et rapportée à un tétraèdre d’osculation ABCD 
de la cubique gauche k; passant par ces points; repré- 
sentons, par la même équalion à coefficients accentués, 
une quadrique variable S' passant par les six mêmes 
points. Au moyen de la représentation paramétrique, on 
transforme S et S' en deux polynômes du sixième degré 
en w, dont les racines doivent être les mêmes et, par 
suite, les coeflicients proportionnels, ce qui donne les 
conditions 
a h b + 2f g +! C + 2m "RUN, 
——_— _—— - 
QU Re DONS EAN CT NT EE 
() Voir REYE, Annali di matematica, % sér., t. IT, p. 130. 
