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En posant 
a 1! ; 
——— L'=bk + à, g’=gh+n c'=ck+,, 
(91 È ls 
on obtient la forme suivante pour S’ 
S'— ES + 2, + uH + »à. 
Soient 
Y(Yis Yes Yss Ya) et | Z(Zi, 2°, Z5, 2) 
deux points quelconques, réels ou imaginaires, de k;; 
un point x (le la droite yz est donné par 
ed = pi + qui =, 2, 5, à); 
les intersections de la droite yz avec S’ sont données par 
l'équation 
p'S'(y) + pq , du + 2 de + Zs LE + Z, #) "(1 
dy; ds d'y3 dy, 
Comme y et 3 appartiennent aux surfaces >,, H, >, 
les fonctions S'{y) et S'(z) se réduisent à S{y) et S(z), et 
sont indépendantes de À, #, y; donc les couples de 
valeurs de p: q déterminent des couples de points x 
d’une involution dans laquelle y et x sont conjugués. 
Cette démonstration s'applique aux cas où yz est une 
sécante réelle, idéale ou imaginaire. 
COROLLAIRE. — Toute tangente de k; détermine une 
involution dont le point de contact est un point double; 
donc les plans polaires du point de contact par rapport 
à toutes les quadriques S’ coupent la tangente en un 
