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contacts d’une quadrique du système tritangente à la 
cubique gauche. | 
Toute sécante UV de la cubique gauche rencontre une 
infinité de droites de la congruence, puisque chaque plan 
passant par UV en contient une ; parmi ces droites, il n'y 
en à généralement que deux conjuguées, car il n’y a, en 
général, qu'une quadrique du système touchant #4; en 
U et V, et coupant en outre la courbe en M et N; les 
droites conjuguées en question, À et A’, sont dans les 
plans UVM et UVN. 
Il y a exception pour les vingt-quatre sécantes UV 
telles que la quadrique du système touchant k; en U et 
V est indéterminée (*); une telle sécante rencontre une 
infinité de couples de droites conjuguées. 
3. L'étude de la congruence définie ci-dessus serait 
probablement intéressante, mais difficile. Nous ne con- 
sidérerons 1ci que le cas où les cinq points donnés 
Cy, Co, C5, C3, C3 sont dans un plan x; ils déterminent, 
dans ce plan, une conique l'. Supposons d’abord que le 
plan x coupe la cubique gauche k; en trois points 
distincts X, Y, Z (dont deux peuvent être imaginaires 
conjugués). Toutes les droites A, A’ sont évidemment 
dans le plan x, puisque chaque faisceau de quadriques 
du système comprend une surface dégénérée, formée 
de x et d’un autre plan. A’ se déduit de A par la corres- 
pondance suivante : un côté du triangle XYZ, XY par 
exemple, coupe F en R, et R et À en S,; soit S le 
conjugué de S, dans l’involution définie par les couples 
() Voir F. Deruyrs, Bull. de l’Acad. roy. de Belgique, 3° sér., 
t, XXXV, p. 199 (1898). 
