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de C par rapport à la sphère, et l’on détermine le con- 
jugué harmonique F de D par rapport à C et E. 
En répétant, avec deux autres points C’ et C” de k3, la 
construction décrite ci-dessus pour C, on obtient deux 
points F” et F” analogues à F. Enfin, le plan mené par A, 
parallèle au plan FF'F", coupe la cubique en deux points 
autres que À, lesquels appartiennent à la sphère oscula- 
trice et achèvent de la déterminer. 
PARAGRAPHE II. 
5. Soient k; et ; deux cubiques gauches n'ayant 
aucun point commun et d une droite quelconque de 
l’espace. 
Menons, par d et par un point A, de #;, un plan qui 
rencontre encore k£; en A, et A;, et qui coupe Æ; aux 
points B;, Bo, B;. Les cinq points Ao, A;, B4, Bo, B; 
déterminent une conique qui peut être réunie à Æ, par une 
quadrique; celle-ci coupe k; en A9, À; et en quatre 
autres points A’, A”, A’, A"; nous dirons que ces der- 
niers répondent au point À, par l'intermédiaire de la 
construction indiquée. 
Cherchons inversement à combien de points A, peut 
répondre un point donné A : observons, à cet effet, que 
l’on peut mener, par A’, un faisceau de surfaces du second 
ordre contenant #; et coupant k; en des groupes de points 
d’une involution [;; d'autre part, les plans menés par d 
déterminent sur k; des ternes de points d’une involu- 
tion [. Ces deux involutions ont huit couples com- 
muns (*); l’un de ces couples étant désigné par AoA:, 
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() F. Deruyrs, Mémoires de la Société royale des sciences de Liége, 
2e s0r, LX NI EDS: 
