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et À, étant la troisième intersection de k; avec le plan 
mené par d et A°A;, A' répond à A, : donc A’ répond à 
huit points A,, tandis qu’il répond quatre points A’ à 
tout point A, ; il y a donc douze coïncidences de points 
A, et A’, c’est-à-dire que, par toute droite de l'espace, on 
peut mener, en général, douze plans coupant les deux cubi- 
ques gauches en six points d'une conique; donc les plans en 
question enveloppent une surface de douzième classe. 
La surface contient évidemment les sécantes communes 
aux deux courbes; ces sécantes sont au nombre de dix (*). 
6. Supposons que les cubiques gauches k, et k. aient 
un point commun C. Toutes les quadriques passant par k; 
et par la conique A,A;B,B2B; passent par C et, si l’on 
fait abstraction de ce point, il n’y a que trois points A' 
répondant à un point A,. De même les quadriques menées 
par A’ et f; coupent k; en C et en des groupes de points 
d'une involution [j; done A’ répond à six points A, 
seulement et la classe de la surface se réduit à neuf, mais 
il faut y adjoindre les plans passant par C. Un raisonne- 
ment analogue s'applique au cas d’un second et d’un 
troisième point commun à k; et k!. 
Ainsi, lorsque deux cubiques gauches ont 4, 2 ou 3 points 
communs, les plans qui rencontrent ces courbes en six points 
d'une conique, sans passer par un des points communs, 
enveloppent une surface de classe 9, 6 ou 5; cette surface 
contient les cordes communes des courbes, dont le 
nombre est 6, 5 ou 4 (*). 
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(°} CREMONA, Journal für die reine u. angew. Mathem., Bd LX, 
S. 188. 
(*) CREMONA, loc. cit. 
1900. — SCIENCES. | Ly/ 
