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Quand il y a quatre points communs aux deux cubiques, 
les seuls plans jouissant de la propriété qui nous occupe 
sont ceux qui passent par un de ces points, car la qua- 
drique menée par k; et par la conique A,A;B,B,B; ne 
rencontre la cubique k; qu'aux points A,, A; et aux 
points situés sur les deux cubiques; il n’y a donc plus de 
points A’ répondant à A4. 
Enfin, le même raisonnement montre que si les deux 
courbes gauches ont cinq points communs, la quadrique 
menée par k; et A,A; contient toute la cubique k;, et tout 
plan de l’espace jouit de la propriété considérée; cette 
propriété est d’ailleurs connue (*). 
7. Il est bon d'observer que la question actuelle est 
plus facile quand on à une courbe gauche rationnelle du 
sixième ordre au lieu de deux cubiques. 
Par quatre points fixes d’une telle courbe, on peut 
mener œ quadriques déterminant sur la sextique des 
groupes de points d’une involution f;; les plans menés 
par une droite d déterminent sur la même courbe des 
groupes d’une involution ff; si un plan mené par d ren- 
contre la courbe en six points d’une conique, ceux-e1 
forment un groupe commun aux deux imvolutions et réci- 
proquement. Or des groupes pareils existent et sont au 
nombre de trois (**). Donc les plans qui coupent la courbe 
en six points d’une conique enveloppent une surface de 
troisième classe; celle-ci contient évidemment les qua- 
drisécantes de la sextique. L’exemple actuel, de même 
() REYE, Zeitschrift für Mathem.und Phys., Bd XIII. 
(*) F. Deruyrs, Mémoires de la Société royale des sciences de 
Liége, 2e sér., t. XVII, pp. 71 et To. 
