( 832) 
Réciproquement, les extrémités des cordes d’une 
cubique gauche qui appartiennent à un complexe linéaire 
sont conjuguées par rapport à un cône du second ordre 
ayant son sommet en un point quelconque de la courbe. 
S'il existe un terne de points de k; projetés de A sui- 
vant les arêtes d’un trièdre autopolaire par rapport au 
cône >, il en existe une infinité, et le complexe est 
spécial. 
La réciproque, d’ailleurs connue, peut s’énoncer : Les 
ternes de points d’une involution Hi sur la cubique gauche 
sont projetés, d’un point quelconque de la courbe, 
suivant des trièdres conjugués par rapport à un même 
cône du second ordre. 
Cas particulier. — Si, d'un point de la cubique gauche, 
on peut mener un trièdre trirectangle de cordes, on peut 
en mener une infinité, et les plans déterminés par les 
extrémités des cordes passent par un axe fixe. 
9. Il n’est pas sans intérêt de chercher la relation 
qui lie les coeflicients de l’équation du cône £, lorsque 
le complexe qu’il engendre est spécial. Il suffirait sans 
doute d'exprimer que le cône 5, perspectif à la cubique 
est harmoniquement circonscrit au cône ©. Néanmoins 
nous dirigerons le calcul de manière à trouver en même 
temps la dépendance du cône > et de l’axe du complexe 
spécial. 
Soient 
ka, — 18, = 0 
léquation du faisceau de plans ayant pour support l’axe 
du complexe, 
ax? + bas + caë + 2fxexs + 29704%5 + 2hx to = 0 
