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La relation identique entre les coordonnées d’une 
droite, 
PaPsi + PisPu + Pau —= 0, 
fournit la condition 
ac— = bg — hf, 
à laquelle doivent satisfaire les coefficients d’un cône de 
sommet À pour qu'il donne naissance à un complexe 
spécial. 
10. Deux surfaces réglées du quatrième ordre ayant 
une même cubique gauche comme courbe double ont, en 
général, deux couples de génératrices communes, réelles 
ou imaginaires Conjuguées. 
Il y a done, en général, quatre cordes de k; dont les 
extrémités sont conjuguées par rapport à deux cônes 
donnés à volonté et ayant leurs sommets sur la courbe. 
Cas particulier. — Il y à en général quatre cordes de 
la cubique qui sont vues, sous des angles droits, de deux 
points donnés de la courbe. 
Considérons à présent tous les cônes ayant pour som- 
mets les points de k; et passant par une même conique F 
dans un plan r; soit MN une corde de la cubique. On 
peut mener une quadrique Q par F, M, N, telle que le 
pôle du plan + soit sur MN. A étant un des points où cette 
quadrique coupe k;, M et N sont conjugués par rapport 
au cône qui projette F de A; car en coupant la figure par 
un plan quelconque mené par MN, il suflira d'appliquer 
ce théorème : Les droites menées, d’un point d'une 
conique, aux extrémités d’une corde, coupent harmoni- 
