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cône en question projette, de P, la figure polaire réci- 
proque, relative à F, de la trace, sur le plan x, de la 
développable osculatrice à k,. Cette trace étant du qua- 
trième ordre et de la troisième classe, le cône de 
sommet P est du troisième ordre et de Ja quatrième 
classe. Ses génératrices sont les perpendiculaires abais- 
sées, de P, sur les plans osculateurs à Æ, (ou les parallèles 
aux binormales de la courbe). 
Ce cône à seize plans tangents communs avec celui 
qui projette la cubique gauche du point P; chacun de 
ces plans contient une tangente et est perpendiculaire à 
une autre. 
Donc la courbe k; a, en général, huit couples de tan- 
gentes qui sont vues, du point P, sous un angle dièdre 
droit. 
Les deux cônes considérés ont neuf génératrices com- 
munes; donc on peut mener, d’un point P, neuf semi- 
sécantes perpendiculaires chacune à un plan osculateur. 
15. Aÿant substitué w*-*à y; dans l'équation (1) du 
numéro 15 et dans les équations de la langente, si l’on 
élimine alors le paramètre w, on a le lieu de la projection 
orthogonale du point P sur les tangentes de k:. Ce lieu 
est une courbe gauche, située évidemment sur la déve- 
loppable osculatrice, et située en outre sur une surface 
dont l'équation s'obtient de la manière suivante : des 
équations de la tangente, on peut tirer 
CO ITR PER RS 
en substituant »,, H, 3, à w2, — 2 et 4 dans l’équa- 
tion (1), débarrassée d’abord du facteur © commun aux 
