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éléments de la troisième ligne des déterminants, on 
trouve 
CS RS US LU dS dS dS dS dS 
(CRT LT L'AE CR CI EUX AX 
ie ul a jou ea, a ay a |; 
E: Heu 2 70) £ H 3 0 
0 IE : CRE SR 0 2: H 2, 
2,, H et Z, étant du second degré en X;, cette relation 
représente une surface du cinquième ordre admettant k; 
comme courbe double. Donc son intersection avec la 
développable osculatrice, du quatrième degré, se com- 
pose de la cubique, comptée quadruple, et d’une courbe 
dont le degré est 5 x 4— 3 x 4 — 8. 
Les projections orthogonales d’un point sur les tangentes 
d'une cubique gauche sont donc sur une courbe gauche du 
huitième ordre. 
16. Si P coïncide avec le point de contact M de la 
tangente donnée (n° 15), on doit remplacer z; par y; et 
l’on obtient l'équation du plan normal : 
ds dS 
x dy, — "GX, œ VE 0 
dS ds 
ax fe 4 ax, ay —2Va Ya 
dS ds Eu 
ax Fe — y A, a; Yi —2Y3 
ds ds 0 d: 
En passant à la représentation paramétrique et en 
