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Les éléments neutres de If sont les ternes de l’invo- 
lution [ correspondant aux équations 
de sorte que les éléments doubles des ternes neutres 
sont les racines du jacobien de ces formes cubiques. 
Ce jacobien est h,. 
Par conséquent, les tangentes communes à F, et Co 
déterminent sur celle-ci ces éléments doubles; les tan- 
gentes communes à H, et C déterminent sur celle-ci les 
éléments quadruples de E. Nous verrons que F, et H, 
jouent un rôle dans les constructions des involutions du 
quatrième ordre, comme le pôle et la polaire de f2 dans 
celles de Fi. 
2. Supposons que l’on connaisse, sur C, deux ternes 
d'éléments neutres de É : l’involution K correspondante 
est déterminée. La conique d’involution, K, de cette fi, 
a pour équation 
(dote — df)zi + Afaius — ai)zà + (au, — ai)zi 
+ 2(au, — au3)7e73 -+ (Aoû, + u5 — 2aid)Z1Zs 
+ (ad; — 3a:)z17: = 0. 
Cette conique rencontre aussi C, aux points racines du 
hessien h,. Donc C;, H, et K appartiennent au même 
faisceau. 
L'équation de K peut s’écrire 
H, Dre LC = 0, 
[ désignant l’invariant du second ordre du système fon- 
